Lernzettel für die Mathematik-Klassenarbeit: Ableitungen, Tangenten und Anwendungen

Dieser umfassende Lernzettel bereitet dich gezielt auf die Mathematik-Klassenarbeit vor. Die Aufgaben decken wichtige Themen wie Ableitungen, Tangenten, Normale, Bewegungsaufgaben und die grafische Darstellung von Ableitungen ab. Perfekt strukturiert für eine optimale Vorbereitung auf die Prüfung!


1. Ableitungen bestimmen
- Rechenregeln für die Ableitungen von Funktionen, inklusive Produkte und Kettenregel.

2. Tangenten und Normalen
- Berechnung der Tangente und Normalen an Funktionen bei vorgegebenen Punkten.

3. Anwendungsaufgabe: Bewegungsanalyse
- Funktion zur Beschreibung einer Bewegung.
- Typische Fragestellungen:
a) Strecke nach einer halben Minute.
b) Geschwindigkeit nach einer Minute.
c) Durchschnittsgeschwindigkeit in der zweiten Hälfte der Minute.
d) Zeitpunkt für eine Geschwindigkeit von 20 m/s.
e) Beschleunigung nach 10 Sekunden.

4. Schaubilder der Ableitungen
- Zeichnen der Ableitungen zu gegebenen Funktionsgrafen.


Tipps zur Bearbeitung:
- Nachvollziehbare Rechenschritte: Alle Lösungswege klar dokumentieren!
- Vereinfachte Ergebnisse: So präzise wie möglich angeben.
- Kein Taschenrechner erlaubt: Übe grundlegende Ableitungsregeln und Kopf-Rechenstrategien.